在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3，AB=6，求AC的长．

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答案

∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=30°，∠C=90°，即△ABC是直角三角形．
又∵AB=6，
∴AC=AB•cosA=6×

．
即线段AC的长度是3

．

举一反三

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=3

，则下底BC的长是（　　）

A．8

B．（4+3

）

C．10

D．6

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如图，等腰△ABC的顶角∠A=30°，腰长AB=2，BD为AC边上的高，根据已知条件，可求出tan15°的值为______．

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己知平顶屋面（截面为等腰三角形）的宽度l和坡顶的设计倾角α（如图），则设计高度h为______．

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如图所示，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=

，AC上有一点小，满足A小：C小=2：k，则tan∠AD小的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D在CB的延长线上，且BD=AB，求∠ADB的正切值．

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