如图，等腰△ABC的顶角∠A=30°，腰长AB=2，BD为AC边上的高，根据已知条件，可求出tan15°的值为______．

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答案

如图所示，∠ABC=（180°-30°）÷2=75°，∠ABD=90°-30°=60°，
∴∠DBC=15°．
∵∠A=30°，∴BD=

AB=

×2=1，AD=

22-12

，
DC=AC-AD=2-

．
∴tan15°=

=2-

．

举一反三

己知平顶屋面（截面为等腰三角形）的宽度l和坡顶的设计倾角α（如图），则设计高度h为______．

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如图所示，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=

，AC上有一点小，满足A小：C小=2：k，则tan∠AD小的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D在CB的延长线上，且BD=AB，求∠ADB的正切值．

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文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在文物上方建筑物的一侧地面上相距20米的A、B两处，用仪器测文物C，探测线与地面的夹角分别是30°和60°，求该文物所在位置的深度（精确到0.1米）．

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请运用你喜欢的方法求tan75°=______．

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