如图，CD是等边△ABC的角平分线，延长CB到E，使BE＝BD，F是AE的中点，已知CD＝6 cm，求DF的长．

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答案

(cm)

解析

解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°
又∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝30°，且CD⊥AB，D是AB的中点，又∵F是AE的中点
∴DF是△AEB的中位线　∴DF＝

EB
又∵BE＝BD　∴DF＝

DB
Rt△DBC中，∵∠DCB＝30°，CD＝6
∴BD＝CD·tan∠DCB＝6×

＝2

∴DF＝

×2

＝

(cm)．

举一反三

把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值(　　)

A．不变	B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍	D．不能确定

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如下图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tan B′的值为(　　)

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cos B＝

，则BC的长(　　)

A．4	B．2
C．	D．

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如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC＝a米，∠A＝90°，∠C＝40°，则AB等于(　　)

A．asin 40° B．acos 40°
C．atan 40° D.

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在△ABC中，若∠A、∠B满足|cos A－

|＋

＝0，则∠C＝________．

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