如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,,,并且.求的长.

如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,,,并且.求的长.

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,,,并且.求的长.

答案
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解析

试题分析:在Rt△ABD中,tan∠ABD=,即可求出∠ABD=30°,从而判断△ABC为直角三角形,且∠C=30°,利用30°所对的直角边等于斜边的一半即可求出AC的长.
试题解析:在Rt△ABD中,∠BDA=90°,AB=,BD=
∴tan∠ABD=,
∴∠ABD=30°,∠A=60°
∵∠ABD=∠CBD
∴∠CBD=60°,∠ABC=90°
在Rt△ABD中,
考点: 解直角三角形.
举一反三
如图,某机器人在点A待命,得到指令后从A点出发,沿着北偏东30°的方向,行了4个单位到达B点,此时观察到原点O在它的西北方向上,求A点的坐标(结果保留根号).

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已知:在中,,若,求的值及CD的长.

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计算:
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已知:如图,在△ABC中,∠ABC=30°,∠ACB=45°AB=8求BC的长.

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如图,都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,连结BD,BE,CE,延长CE交AB于点F,交BD于点G.

(1)求证:
(2)若是边长可变化的等腰直角三角形,并将绕点旋转,使CE的延长线始终与线段BD(包括端点B、D)相交.当为等腰直角三角形时,求出的值.
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