如图，在四边形中，、分别为、的中点，若，，，则 ．
题型：不详难度：来源：
中，
、
分别为
、
的中点，若
，
，
，则
．
答案
解析
试题分析：连接BD，根据三角形的中位线定理可求得BD的长，再根据勾股定理的逆定理可证得△BCD为直角三角形，最后根据锐角三角函数的定义求解即可.
连接BD
∵
、分别为、的中点，∴
∵
，∴
∴△BCD为直角三角形
∴
．点评：解题的关键是熟熟记三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.
举一反三
中，
，则
的长为 .
（1）请你通过计算说明△ABC的形状为___ _.；
（2）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD.请你判断四边形ＡＢＣＤ的形状，并求出它的面积；
（3）若Ｅ为AC中点，则sin∠ABE=_______，cos∠CAD=____.
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