如图,甲乙两幢楼之间的距离CD等于45米,现在要测乙楼的高BC,(BC⊥CD),所选观察点A在甲楼一窗口处,AD∥BC.从A处测得乙楼顶端B的仰角为45°,底部

如图,甲乙两幢楼之间的距离CD等于45米,现在要测乙楼的高BC,(BC⊥CD),所选观察点A在甲楼一窗口处,AD∥BC.从A处测得乙楼顶端B的仰角为45°,底部

题型:不详难度:来源:
如图,甲乙两幢楼之间的距离CD等于45米,现在要测乙楼的高BC,(BC⊥CD),所选观察点A在甲楼一窗口处,AD∥BC.从A处测得乙楼顶端B的仰角为45°,底部C的俯角为30°,求乙楼的高度 (取,结果精确到1米) .
答案
过点A作AE⊥BC于点E,在Rt△ACE中
∵∠CAE=30°,AE=DC=45,
   
(米)  
在Rt△ABE中,∵∠BAE=45°,BE=AE=45,
∴BC=CE+BE=25.5+45=70.5≈71(米)     
解析
首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造关系式求解
举一反三
已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行,15min后达到C处,现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km).(参考数据:sin53.2°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50,≈1.41,≈2.24)
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如图,一个圆桶儿,底面直径为16cm,高为18cm,则一只小虫底部点A爬到上底B处,则小虫所爬的最短路径长是(π取3)(  )
A.20cmB.30cmC.40cmD.50cm
        
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将一根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是(  ).
A.h≤17cmB.h≥8cmC.15cm≤h≤16cmD.7cm≤h≤16cm
     
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如图,正方形ABCD中,E点在BC上,AE平分ÐBAC。若BE=,则rAEC面积为       
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计算:
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