解:(1)∵⊙P分别与两坐标轴相切 ∴ PA⊥OA,PK⊥OK ∴∠PAO=∠OKP=90°,而∠AOK=90° ∴四边形OKPA是矩形,而PA=PK ∴四边形OKPA是正方形 (2)连接PB,设点P的横坐标为x,则其纵坐标为. 过点P作PG⊥BC于G,
∵四边形ABCP为菱形 ∴BC="PC=" PA= AB,而PA=" PB" = PC ∴△PBC是等边三角形 在Rt△PBG中,∠PBG=60°,PB=PA=x PG=.sin60°=,即 解得:x=±2(负值舍去)∴ PG=,PA=BC=2 易知四边形OGPA是矩形,PA=OG=2,BG=CG=1 ∴OB=OG-BG=1,OC=OG+GC=3 ∴ A(0,),B(1,0) C(3,0). (1)四边形OKPA是正方形.当⊙P分别与两坐标轴相切时,PA⊥y轴,PK⊥x轴,x轴⊥y轴,且PA=PK,可判断结论; (2)连接PB,设点P(x,),过点P作PG⊥BC于G,则半径PB=PC,由菱形的性质得PC=BC,可知△PBC为等边三角形,在Rt△PBG中,∠PBG=60°,PB=PA=x,PG= ,利用sin∠PBG="PG/PB" ,列方程求x即可. |