已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边．求证：△ABC的面积S△ABC＝bcsinA．

题型：不详难度：来源：

已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边．
求证：△ABC的面积S_△ABC＝bcsinA．

答案

证明：作CD⊥AB于D，则S_△ABC=AB×CD.

∵不论点D落在射线AB的什么位置，
在Rt△ACD中，都有CD="ACsinA.      "                   …………………4分
又∵AC=b，AB=c，
∴ S_△ABC=AB×ACsinA
=bcsinA.

解析

略