在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35

题型：不详难度：来源：

在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35°；在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；量出、两点间的距离为4.5米.
请你根据以上数据求出大树的高度.（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57  cos35°≈0.82  tan35°≈0.70）.

答案

 连结CD，依题意知CD⊥AD，设CD为xm,           ……… 1分
在Rt△BCD中, ∵∠CBD=45°,∴BD="CD=x,           " ……… 2分
在Rt△ACD中, ∠A=35°,AD="AB+BD=x+4.5             " ……… 3分
∵tanA==              ……… 4分
即≈0.70，∴x≈10.5       ……… 6分
∴大树的高度约为10.5米.         ……… 7分

解析

略