已知：如图，在ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6。求BC的长（结果保留根号）。

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已知：如图，在

ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6。求BC的长（结果保留根号）。

答案

16．解：过点A作AD⊥BC于点D。
在Rt△ABD中，∠B =45°，
∴AD =" BD=AB" sinB=

。
在Rt

ACD中，∠ACD = 60°，
∴tan60°=

，即

，解得CD =

。
∴BC =" BD" + DC =

。

解析

略

举一反三

如图，甲船在港口

的北偏西

方向，距港口

海里的

处，沿AP方向以12
海里/时的速度驶向港口P．乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，
现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。（精确到0.1
海里/时，参考数据

，

）

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梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中

是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE
的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积。（结果保留三位有效
数字，参考数据：

，

）

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如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派
三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是
直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D
点，再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。
若∠BAD=45°,∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B。
（参考数据

，

）

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列等式: (1) sin A＝sin B；(2) a＝c·sin B；(3) sin A＝tan A·cos A；(4) sin2A＋cos2A＝1．其中一定能成立的有( ▲ )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝6，BC＝13，CD＝5，则tan C等于 ▲ ．

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