在△ABC中，∠C=90°，（1）若已知a=3，∠A=30°，求∠B和b、c；（2）若已知∠B=60°，b=35，求a、c与∠A．

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在△ABC中，∠C=90°，（1）若已知a=3，∠A=30°，求∠B和b、c；（2）若已知∠B=60°，b=35，求a、c与∠A．

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在△ABC中，∠C=90°，
（1）若已知a=3，∠A=30°，求∠B和b、c；
（2）若已知∠B=60°，b=3


5
，求a、c与∠A．
答案

（1）∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°
∴∠B=60°
∵sinA=
1
2
=
a
c
=
3
c

∴c=6，b=


36-9
=3


3
；

（2）同理：∠A=30°a=


15
，c=2


15
．
举一反三
在Rt△ABC中，∠C=90°，a=


5
，b=2，则sinA=______；
在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=10，sinB=0.6，那么AC=______；
在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，sinA=
1
4
，则b=______．
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（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，且cos2A-2


2
cosA+1=0．求∠A的对边a；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠B、∠C的对边之和b+c=6．求∠A的对边a．
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在△ABC中，∠C=90°，cosA=


3
2
，b=


3
，则a等于（　　）
A．


3
B．1C．2D．3
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若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为______cm，底角的余弦值为______．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，且sinA=
1
2
，AB=3，求BC，AC及∠B．
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