如图,正方形ABCD中,N是DC的中点M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM+tan∠DMN( )A.1112B.1312C.54D.1
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如图,正方形ABCD中,N是DC的中点M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM+tan∠DMN( )A.1112B.1312C.54D.1
题型:不详
难度:
来源:
如图,正方形ABCD中,N是DC的中点M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM+tan∠DMN( )
A.
11
12
B.
13
12
C.
5
4
D.
17
12
答案
延长MN交BC延长线于点E.
设正方形的边长为2a,MD=x,
∵∠MND=∠CNE,ND=NC,∠D=∠NCE,
∴△MND≌△ENC,
∴MN=NE=
a
2
+
x
2
,ME=2MN=2
a
2
+
x
2
,
∵∠NMB=∠MBC,BE=2a+x,
∴ME=BE即:2
a
2
+
x
2
=2a+x,
化简得:x=
4
3
a
.
在Rt△ABM中,AM=
2
3
a
,故tan∠ABM=
AM
AB
=
2
3
a
2a
=
1
3
;
在Rt△MDN中,tan∠DMN=
ND
MD
=
a
4
3
a
=
3
4
;
故:tan∠ABM+tan∠DMN=
13
12
.
故选B.
举一反三
如图,为测河两岸两抽水泵A,B的距离,在距B点25m的C处(BC⊥BA)测得∠BCA=50°,则A,B间的距离为( )
A.25tan50°m
B.
25
tan50°
m
C.25sin50°m
D.25cos50°m
题型:不详
难度:
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为了确定一条河的宽度AB,可以在点B一侧的岸边选择一点C,使得CB⊥AB,若测得∠ACB=30°,量得BC=60m,那么河宽AB为( )
A.20
3
m
B.40
3
m
C.30
3
m
D.60
3
m
题型:不详
难度:
|
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如图,“元旦”期间,某商场的大楼上从点A到点E悬挂了一条宣传条幅.小明的家住在商场对面的家属楼上.小明在C点测得条幅端点A的仰角为30°,测得条幅端点E的俯角为45°.若小明家所在楼层高度CF为12米,请你根据小明测得的数据求出条幅AE的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=60° BC=3,求∠A、b、c和cotA的值.
题型:不详
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题型:不详
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