某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3米,斜坡AD=16米,坝高8m,斜坡BC的坡度为1:3,则斜坡AD的坡角∠A=______度,坝底宽AB=___
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某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3米,斜坡AD=16米,坝高8m,斜坡BC的坡度为1:3,则斜坡AD的坡角∠A=______度,坝底宽AB=______米. |
答案
过D点作DE⊥AB于点E,过C点作CF⊥AB于点F,则四边形CDEF是矩形
∴CD=FE=3,CF=ED=8 ∵sinA=ED:AD=8:16=1:2 ∴∠A=30°,AE=EDcot30°=8 ∵CF:BF=1:3 ∴BF=3CF=24 即AB=BF+EF+AE=24+3+8=(8+27)米. |
举一反三
如图,一货轮自西向东航行,上午8时到一座灯塔P的南偏西60°,距灯塔68海里的M处,12时到达这座灯塔的南偏东60°的N处,则货轮的航行速度为______海里/小时. |
苏州的虎丘塔身倾斜,却经历千年而不例,被誉为“中国第一斜塔”,如图,BC是过塔底中心B的铅垂线,AC是塔顶A偏离BC的距离,据测量,AC约为2.34m,塔身AB的长为47.9m,求塔身倾斜的角度∠ABC的度数(精确到1′). |
在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,cosB=,则a:b:c为( ) |
某物体在坡比为1:的斜坡上前进了30米,则此物体竖直升高了( ) |
某海滨浴场的沿岸可以看作直线,如图所示,1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救,便立即向前跑300米到离B点最近的D点,再跳入海中游到B点救助,若每位救生员在
岸上跑步的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,∠BAD=45°. (1)请问1号救生员救生员的做法是否合理? (2)若2号救生员从A跑到C,再跳入海中游到B点救助,且∠BCD=65°,请问谁先到达点B?(所有数据精确到0.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2,≈1.4) |
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