一天晚上,小明和爸爸在公园的一块空地上散步,他们从点P出发,沿北偏东60°步行200米到达点A处,接着向正南方向步行一段时间到达点B处.在点B处掌上电脑观测到出
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一天晚上,小明和爸爸在公园的一块空地上散步,他们从点P出发,沿北偏东60°步行200米到达点A处,接着向正南方向步行一段时间到达点B处.在点B处掌上电脑观测到出
题型:不详
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一天晚上,小明和爸爸在公园的一块空地上散步,他们从点P出发,沿北偏东60°步行200米到达点A处,接着向正南方向步行一段时间到达点B处.在点B处掌上电脑观测到出发点P处在北偏西37°方向上,接着他们沿线段BP路线回到出发点P.求小明和爸爸这次散步共走了多少米?(精确到1米,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
2
≈1.414
,
3
≈1.732)
答案
作PC⊥AB于点C.
由已知得:PA=200米,∠APC=30°,∠B=37°,
在Rt△PAC中,AC=
1
2
PA=100(米),
由cos∠APC=
PC
PA
,得PC=PA?cos30°=200×
3
2
=100
3
(米),
在Rt△PBC中,由sinB=
PC
PB
,得PB=
PC
sinB
=
500
3
3
(米).
由tanB=
PC
BC
,得PB=
PC
tanB
=
400
3
3
,
则PA+AC+BC+PB=300+300
3
≈820(米).
答:小明和爸爸这次散步共走了约820米.
举一反三
某人沿坡角为30°的山坡上走50米,这时,他离地面的高度是______米.
题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
|
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3
=1.73
)
题型:中山区一模
难度:
|
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B.72m
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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