某数学课外小组测量金湖广场的五象泉雕塑CD的高度，他们在地面A处测得雕塑顶部D的仰角为30°，再往雕塑底部C的方向前进18米至B处，测得仰角为45°（如图所示）

题型：南宁难度：来源：

某数学课外小组测量金湖广场的五象泉雕塑CD的高度，他们在地面A处测得雕塑顶部D的仰角为30°，再往雕塑底部C的方向前进18米至B处，测得仰角为45°（如图所示），请求出五象泉雕塑CD的高度．（精确到0.01米）魔方格

答案

设五象泉雕塑CD的高度为x米，则
在Rt△BCD中，因为∠C=90°，∠CBD=45°，
所以BC=CD=x
在Rt△ACD中，
因为AB=18
所以AC=x+18
又因为∠C=90°，∠A=30°
所以x=（x+18）tan30°
所以x≈24.59
即五象泉雕塑CD的高度为24.59米．

举一反三

如图，已知楼房CD旁边有一池塘，池塘中有一电线杆BE高10米，在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为45°，楼房顶点D的仰角为75°，又在池塘对面的A处，观测到A，E，D在同一直线上时，测得电线杆顶端E
魔方格

的仰角为30°．
（1）求池塘边A，F两点之间的距离；
（2）求楼房CD的高．

题型：随州难度：| 查看答案

如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为______米．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2m，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为______m．
（精确到0.1m，参考数据：

=1.414，

=1.732）

题型：济南难度：| 查看答案

如图，小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13度．若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为______米．（结果保留三个有效数字）（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）魔方格

题型：兰州难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=5cm，则AB=______cm．

题型：不详难度：| 查看答案