如图,已知楼房CD旁边有一池塘,池塘中有一电线杆BE高10米,在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为45°,楼房顶点D的仰角为75°,又在池塘对面的A处,观测到A
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如图,已知楼房CD旁边有一池塘,池塘中有一电线杆BE高10米,在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为45°,楼房顶点D的仰角为75°,又在池塘对面的A处,观测到A
题型:随州
难度:
来源:
如图,已知楼房CD旁边有一池塘,池塘中有一电线杆BE高10米,在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为45°,楼房顶点D的仰角为75°,又在池塘对面的A处,观测到A,E,D在同一直线上时,测得电线杆顶端E
的仰角为30°.
(1)求池塘边A,F两点之间的距离;
(2)求楼房CD的高.
答案
(1)在Rt△ABE中,有AB=BE÷tan30°=10
3
.
在Rt△BEF中,有BF=BE÷tan45°=10.
故AF=AB+BF=10+10
3
;
(2)设CD=x.则CF=
x
tan75°
=
x
2+
3
.
由相似三角形的性质可得:
AB
AC
=
BE
CD
,
即
10
3
10
3
+10+
x
2+
3
=
10
x
,
解得x=10+5
3
.
答:AF间的距离为(10+10
3
)米,楼房CD的高为(10+5
3
)米.
举一反三
如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米,太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°,则AB的长为______米.
题型:不详
难度:
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如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2m,太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°,则AB的长为______m.
(精确到0.1m,参考数据:
2
=1.414,
3
=1.732)
题型:济南
难度:
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如图,小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°,楼底点D处的俯角为13度.若两座楼AB与CD相距60米,则楼CD的高度约为______米.(结果保留三个有效数字)(sin13°≈0.2250,cos13°≈0.9744,tan13°≈0.2309,sin52°≈0.7880,cos52°≈0.6157,tan52°≈1.2799)
题型:兰州
难度:
|
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=5cm,则AB=______cm.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,∠C=90°,AC=6,cosA=
3
5
,则BC的长是______.
题型:不详
难度:
|
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