如图,一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m,到达一个景点B,再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C,若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°,则山高
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如图,一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m,到达一个景点B,再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C,若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°,则山高
题型:不详
难度:
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如图,一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m,到达一个景点B,再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C,若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°,则山高CD为( )
A.
(300
3
+100
2
)
m
B.
(300+100
3
)
m
C.
(300+100
2
)
m
D.400m
答案
过B作BF⊥AD于F,BE⊥CD于E,如图,
∵在山顶C处观测到景点B的俯角为45°,
∴△BEC为等腰直角三角形,
而BC=200m,
∴CE=
2
2
BC=100
2
m;
∵∠A=30°,AB=600m,
∴BF=
1
2
AB=300m,
∴CD=CE+ED=(100
2
+300)m.
故选C.
举一反三
在离地面高为30米的高楼窗台处测得地面上花坛中心标志物的俯角为60°,那么这一标志物离高楼的距离为______米.
题型:不详
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斜面的坡度
i=
1
5
,一物体由斜面底部沿斜面向前推了26米,那么这个物体升高了______米.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠B=45°,BC=2,∠A=α,求AB的长(用含α的代数式表示).
题型:不详
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如图,为测河宽,小丽在河对岸岸边任意选取一点A,再在河这边B处观察A,此时视线BA与河岸BD所成的夹角为60°;小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成的夹角为45度.根据小丽提供的信息能测出河宽吗?
若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由.(结果精确到1米)
题型:南平
难度:
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四边形ABCD中,AD
∥
BC,已知BC=CD=AC=2
3
,AB=
6
,则BD的长______.
题型:不详
难度:
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