如图,在△ABC中,∠B=45°,BC=2,∠A=α,求AB的长(用含α的代数式表示).
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如图,在△ABC中,∠B=45°,BC=2,∠A=α,求AB的长(用含α的代数式表示).
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠B=45°,BC=2,∠A=α,求AB的长(用含α的代数式表示).
答案
作CD⊥AB,垂足为D.在Rt△CDB中,
∵∠CDB=90°,∠B=45°,BC=2,
∴CD=BD=
2
. …(2分)
在Rt△ACD中,∵∠ADC=90°,∠A=α,CD=
2
,
∴AD=CDcotα=
2
cotα.…(2分)
∴AB=AD+BD=
2
(cotα+1).…(2分)
举一反三
如图,为测河宽,小丽在河对岸岸边任意选取一点A,再在河这边B处观察A,此时视线BA与河岸BD所成的夹角为60°;小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成的夹角为45度.根据小丽提供的信息能测出河宽吗?
若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由.(结果精确到1米)
题型:南平
难度:
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四边形ABCD中,AD
∥
BC,已知BC=CD=AC=2
3
,AB=
6
,则BD的长______.
题型:不详
难度:
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如图,一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行,在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向,航行12分钟后到达B处,这时灯塔S恰好在船的正东方向.已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域,这艘
船可以继续沿东北方向航行吗?为什么?(参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73)
题型:徐州
难度:
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已知:如图,△ABC中,∠B=90°,
cosA=
5
7
,BD=
4
6
,∠BDC=45°,求AC.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=
2
2
,求∠A的四个三角函数值.
题型:不详
难度:
|
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