如图，地面上有一座古塔AB，在离塔50米的点C处，测得塔顶A的仰角为α，测角仪CD的高度为1.5米，那么此塔的高度AB等于______米（结果用含α的三角比表示

题型：上海模拟难度：来源：

如图，地面上有一座古塔AB，在离塔50米的点C处，测得塔顶A的仰角为α，测角仪CD的高度为1.5米，那么此塔的高度AB等于______米（结果用含α的三角比表示）．魔方格

答案

如图，∵CD⊥BD，EB⊥BD，
∴∠D=∠CEA=∠BDC=90°，
∴四边形CDBE是矩形，
∴EB=DC=1.5米，CE=DB=50米，
在Rt△AEC中，∠ACE=α，
∵tanα=

，
∴AE=CEtanα=50tanα，
∴AB=AE+EB=50tanα+1.5（米），
∴故答案为：50tanα+1.5．

举一反三

如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是（　　）

A．7

海里

B．14

海里

C．7海里

D．14海里

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如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶BC=6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i₁=1：3，斜坡CD的坡比i₂=1：2.5．求斜坡AB长，坡角a和坝宽AD．（结果保留根号）魔方格

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已知一个三角形苗圃，现要用塑料薄膜覆盖它，经测得A=60°，AB=40m，AC=30m．问至少需要多少平方米的薄膜可以覆盖它．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，坡度为30°的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要______米．（精确到0.1）魔方格

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秋实中学教工宿舍前15米远处的一棵大树AB被大雪压断，被压断倒下的树尖A正好靠在房顶外端，为了测量大树压断前的高度，小明在点A处测得点C仰角α的度数为30°，测得点B俯角β的度数为45°，你能计算大树AB压断前的高度吗？试写出解答过程．（结果可保留根号）魔方格

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