甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行，乙船向西偏南58°的方向航行，航行了两个小时，甲船到达A处并观察到B处的乙船恰

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甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行，乙船向西偏南58°的方向航行，航行了两个小时，甲船到达A处并观察到B处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度v。（精确到0.1海里/时）参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62，cot32°=1.60。

答案

解：∵∠1=32°，OA=16.1×2=32.2，
∴∠AOD=58°，
∴OD=OAcos58°=32.2×0.53=17.066，
∵∠2=58°，
∴∠BOD=32°，
∴OB=

≈20.08，
∵用时2小时，
∴速度约为10.0海里/时。

举一反三

如图，在东西方向的海岸线上有A 、B 两个港口，甲货船从A 港沿北偏东60 °的方向以4 海里／小时的速度出发，同时乙货船从B 港沿西北方向出发，2 小时后相遇在点P 处，问乙货船每小时航行（）海里.

题型：辽宁省中考真题难度：| 查看答案

如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据（

）.
⑴若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,则平台DE的长最多为_____；
⑵一座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

题型：江苏中考真题难度：| 查看答案

如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？

题型：四川省中考真题难度：| 查看答案

如图所示，CD⊥AB，垂足为D，∠ACB=90°，∠A=30°，BD=2，求AB长．

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D处与C、B在同一条直线上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？(取

，结果保留整数)

题型：云南省中考真题难度：| 查看答案