如图所示,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,若AC=,求线段AD的长。

如图所示,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,若AC=,求线段AD的长。

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如图所示,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,若AC=,求线段AD的长。
答案
解:∵△ABC中,∠C=90°,∠B=30°
∴∠BAC=60°,
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠CAD=30°
∴在Rt△ADC中,=2。
举一反三
如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,BC=3+,求AB的长。
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如图所示,秋千的链子的长度OA为3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)离地面距离CD为0.5m ,秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)为53°,则秋千踏板与地面的最大距离约是多少?(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
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一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长。
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如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=,D是BC上一点,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9,求BC的长。
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如图(1)、(2),图(1)是一个小朋友玩”  的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切,将这个游戏抽象为数学问题,如图(2),已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm),设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切点为M,铁环与地面接触点为A,∠MOA=α,且

(1)求点M离地面AC的高度BM(单位:cm);
(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位,求铁环钩MF的长度(单位:cm)。

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