如图所示，两建筑物AB、CD的水平距离BC=30m，从点A测得点C的俯角α=60°，测得点D的仰角β=45°，求两建筑物AB、CD的高。

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答案

解：如图，过点A作AE⊥CD于E，则AE=BC=30，
在Rt△ABC中，因为∠ACB=α=60°，BC=30，
所以AB=BCtan60°=30

，
在Rt△ADE中，因为β=45°，AE=30，
所以DE=AE=30，
所以CD=DE+AB=30

+30，
答：两建筑物AB、CD的高分别为30

m、（30

+30）m。

举一反三

如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为

（即tan∠PAB=

），且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度。（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）

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如图，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯，如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30°，∠BCA=90°，台阶的高BC为2米，那么请你帮忙算一算需要（）米长的地毯恰好能铺好台阶。（结果精确到0.1m，取

，

）

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如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF。（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果精确到0.1m）

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如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米？（结果精确到0.1米）

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如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于

[ ]

A.6（

+1）m
B.6 （

-1） m
C.12 （

+1） m
D.12（

-1）m

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