如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度为i=1∶2,且O,A,B在同一
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如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度为i=1∶2,且O,A,B在同一
题型:辽宁省中考真题
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如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度为i=1∶2,且O,A,B在同一条直线上,求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度。(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)
答案
解:作PE⊥OB于点E,PF⊥CO于点F,
在Rt△AOC中,AO=100,∠CAO=60°,
∴CO=AO·tan60°=100
(米)
设PE=x米,
∵
∴AE=2x,
在Rt△PCF中,∠CPF=45°,CF=100
-x,PF=OA+AE=100+2x,
∵PF=CF,
∴100+2x=100
-x,
解得x=
(米),
答:电视塔OC高为100
米,点P的铅直高度为
(米)。
举一反三
某人沿着倾斜角为α的斜坡前进了m米,那么他上升的高度是
[ ]
A.msinα米
B.mcosα米
C.mtanα米
D.mcotα米
题型:内蒙古自治区中考真题
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题型:江苏中考真题
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如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度为
(即tan∠PAB=
),且O,A,B在同一条直线上,求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度。(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)
题型:辽宁省中考真题
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,
)
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