图,等腰△ABC中,AC=BC,CD是底边上的高,∠A=30°。(1)CD与AB有什么数量关系?请说明理由;(2)过点D作DD1⊥BC,垂足为D1;D1D2⊥A

图,等腰△ABC中,AC=BC,CD是底边上的高,∠A=30°。(1)CD与AB有什么数量关系?请说明理由;(2)过点D作DD1⊥BC,垂足为D1;D1D2⊥A

题型:湖北省中考真题难度:来源:
图,等腰△ABC中,AC=BC,CD是底边上的高,∠A=30°。
(1)CD与AB有什么数量关系?请说明理由;
(2)过点D作DD1⊥BC,垂足为D1;D1D2⊥AB,垂足为D2;D2D3⊥BC,垂足为D3;D3D4⊥AB,垂足为D4;…;D2n+1D2n⊥AB,垂足为D2n;D2n+1D2n⊥BC,垂足为D2n+1(n为非零自然数),若CD=a,请用含a的代数式表示下表中线段的长度(请将结果直接填入表中);
(3)某工业园区一个车间的人字形屋架为(2)中的图形,跨度AB为16米,CD是该屋架的主柱,DD1,D1D2,D2D3…D2n+1D2n为辅柱,若整个屋架有18根辅柱,则最短一根辅柱的长度约为多少米?(结果精确到0.1米)
答案
解:(1)∵

中,

(2)填表依次为:

(3)∵整个屋架有18根辅柱
∴右侧最短一根辅柱为,倒数第二根为

(米)
答:最短一根辅柱的长度约为1.3米。
举一反三
某学校的大门是伸缩的推拉门,如图是大门关闭时的示意图,若图中菱形的边长都是0.5米、锐角都是50°,则大门的宽大约是多少米?(结果保留两个有效数字)(参考数据:sin25°=0.4226,cos25°=0.9063)

题型:广东省中考真题难度:| 查看答案
如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图.设∠DAO=a,彩电后背AD平行于前沿BC,且与BC的距离为60cm,若AO=100cm,则墙角O到前沿BC的距离OE是

[     ]

A.(60+100sina)cm
B.(60+100cosa)cm
C.(60+100tana)cm
D.以上答案都不对
题型:新疆自治区中考真题难度:| 查看答案
在△ABC中,∠C=90°,BC=2,sinA=,则边AC的长是

[     ]

A.
B.3
C.
D.
题型:黑龙江省中考真题难度:| 查看答案
课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度,如图,,在A处用测角仪(离地高度1.5米)测得旗杆顶端的仰角为15°,朝旗杆方向前进23米到B处,再次测得旗杆顶端的仰角为30°,求旗杆EG的高度。

题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B,在A的北偏东45°方向还有一个加油站C,C到高速公路的最短距离是30千米,B、C间的距离是60千米,想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交,使两路交叉口P到B、C的距离相等,请求出交叉口P与加油站A的距离(结果可保留根号)。
题型:黑龙江省中考真题难度:| 查看答案
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