如图所示，为求出河对岸两棵树A，B间的距离，小坤在河岸上选取一点C，然后沿垂直于AC的直线的前进了12米到达D，测得∠CDB=90°，取CD的中点E，测∠AEC

题型：吉林省中考真题难度：来源：

如图所示，为求出河对岸两棵树A，B间的距离，小坤在河岸上选取一点C，然后沿垂直于AC的直线的前进了12米到达D，测得∠CDB=90°，取CD的中点E，测∠AEC=56°，∠BED=67°，求河对岸两树间的距离（提示：过点A作AF⊥BD于点F）（参考数据sin56°≈，tan56°≈，sin67°≈，tan67°≈）

答案

解：∵E为CD中点，CD=12
∴CE=DE=6
在Rt△ACE中，
∵tan56°=
∴AC=CE，tan56°≈6×=9
在Rt△BDE中，∵tan67°=
∴BD=DE，tan67°=6×=14
∵AF⊥BD ，
∴AC=DF=9，AF=CD=12，
∴BF=BD-DF=14-9=5
在Rt△AFB中，AF=12，BF=5
∴
∴两树间距离为13米。