已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图1放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,∠C=∠EFB=90°,AC=DF=4,BC=EF=7,
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已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图1放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,∠C=∠EFB=90°,AC=DF=4,BC=EF=7,
题型:模拟题
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已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图1放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,∠C=∠EFB=90°,AC=DF=4,BC=EF=7,若纸片DEF不动。
(1)在图1中,连结AE,求直角梯形ACFE中的AE长及∠FED的度数(结果精确到0.1°);
(2)直接写出当△ABC绕点F逆时针旋转最小多少度时,直角边AC与斜边DE平行(如图2)。
答案
解:(1)过点A作EF的垂线,垂足为H. 依题意可得四边形ACFE是矩形,
∴ AH=EF=BC-BF=3,
EH=EF-AC=3,
在直角三角形AEH中
AE=
在直角三角形EFD中
∴∠FED≈29.7°
(2)当△ABC绕点F逆时针旋转最小29.7°时,直角边AC与斜边DE平行。
举一反三
梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,则下底BC的长是( )。
题型:河北省模拟题
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=4。
(1)用尺规作∠BAC的平分线AP,交BC于点F(保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)求AF的长。
题型:河北省模拟题
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如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD为20米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长。(答案保留根号)
题型:江苏模拟题
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如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地,已知BC=12km,∠A=45°,∠B=37°,桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?(结果精确到0.1km,参考数据:
,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
题型:湖北省模拟题
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如图,已知Rt△ABC中,AC=6,BC=10,则cosB=( )。
题型:模拟题
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