解:过点A作AB⊥CD于B,设AC=x,则∠ACB=30°,∠ADB=45°,在Rt△ABC中,AB=ACsin∠ACB=xsin30°=,BC=ACcos∠ACB=xcos30°=x,在Rt△ABD中,∵∠ADB=45°,∴BD=AB=,又∵CD=20,∴BC-BD=20,即x-x=20,解之得:x=20(+1),答:缆绳AC的长为20(+1)米。
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