如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里∕时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行，上午10时轮船到达

题型：辽宁省中考真题难度：来源：

如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里∕时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行，上午10时轮船到达D处，同时快艇到达C处，测得C处在D处得北偏西30°的方向上，且C、D两地相距100海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里∕时，参考数据≈1.41，≈1.73）

答案

解：过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点F，
过点A作CB的垂线，交CB的延长线于点E，
在直角三角形CDF中，∠CDF=30°，
∴CF=CD=50，
DF=CD·cos30°=，
∵CF⊥AF，EA⊥AF，BE⊥AE，
∴∠CEA=∠EAF=∠AFC=90°，
∴四边形AECF是矩形，
∴AE=CF=50，CE=AF，
在直角三角形AEB中，∠EAB=90°-45°=45°，
∴BE=AE=50，
∴CB=AD+DF-BE=，
（海里/时），
答：快艇每小时航行33.3海里∕时。