如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,则∠AED的余弦值是 .
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如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,则∠AED的余弦值是 .
题型:不详
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如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,则∠AED的余弦值是
.
答案
解析
试题分析:∵∠AED与∠ABC都对
,
∴∠AED=∠ABC,
在Rt△ABC中,AB=2,AC=1,
根据勾股定理得:BC=
,
则cos∠AED=cos∠ABC=
=
.
举一反三
如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且AC=CF,∠CBF=∠CFB.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若点D,点E分别是弧AB的三等分点,当AD=5时,求BF的长;
(3)填空:在(2)的条件下,如果以点C为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5,则r的取值范围为
.
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,垂足为E,点M在OC上,AM的延长线交⊙O于点G,交过C的直线于F,∠1=∠2,连结CB与DG交于点N.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)求证:△ACM∽△DCN;
(3)若点M是CO的中点,⊙O的半径为4,cos∠BOC=
,求BN的长.
题型:不详
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如图,AB是半圆的直径,点D是
的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于( )
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:AB=AC;
(2)求证:DE为⊙O的切线;
(3)若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AD是高,△ABC的外接圆直径AE交BC边于点G,有下列四个结论:①AD
2
=BD•CD;②BE
2
=EG•AE;③AE•AD=AB•AC;④AG•EG=BG•CG.其中正确结论的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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