如图,AB为⊙O的直径,EF切⊙O于点D,过点B作BH⊥EF于点H,交⊙O于点C,连接BD.(1)求证:BD平分∠ABH;(2)如果AB=12,BC=8,求圆心
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如图,AB为⊙O的直径,EF切⊙O于点D,过点B作BH⊥EF于点H,交⊙O于点C,连接BD.(1)求证:BD平分∠ABH;(2)如果AB=12,BC=8,求圆心
题型:不详
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如图,AB为⊙O的直径,EF切⊙O于点D,过点B作BH⊥EF于点H,交⊙O于点C,连接BD.
(1)求证:BD平分∠ABH;
(2)如果AB=12,BC=8,求圆心O到BC的距离.
答案
(1)见解析 (2)2
解析
(1)证明:连接OD,
∵EF是⊙O的切线,
∴OD⊥EF,
又∵BH⊥EF,
∴OD∥BH,
∴∠ODB=∠DBH
∵OD=OB
∴∠ODB=∠OBD,
∴∠OBD=∠DBH,
∴BD平分∠ABH.
(2)解:过点O作OG⊥BC于点G,则BG=CG=4,
在Rt△OBG中,OG=
=
=2
.
举一反三
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,且∠A+∠CDB=90°,过点A、D作⊙O,使圆心O在AB上,⊙O与AB交于点E.
(1)求证:直线BD与⊙O相切;
(2)若AD:AE=4:5,BC=6,求⊙O的直径.
题型:不详
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A.10π
B.
C.
π
D.π
题型:不详
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A.15π cm
2
B.30π cm
2
C.60π cm
2
D.3
cm
2
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2,则阴影部分图形的面积为( )
A.4π
B.2π
C.π
D.
题型:不详
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用圆心角为120°,半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是( )
A.
cm
B.3
cm
C.4
cm
D.4 cm
题型:不详
难度:
|
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