如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B两点,点C在⊙O上,如果∠ACB=70°,那么∠P的度数是 .
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如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B两点,点C在⊙O上,如果∠ACB=70°,那么∠P的度数是 .
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如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B两点,点C在⊙O上,如果∠ACB=70°,那么∠P的度数是
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答案
40°
解析
连接OA,OB,如图所示:
∵PA、PB是⊙O的切线,
∴OA⊥AP,OB⊥BP,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
又∵圆心角∠AOB与圆周角∠ACB都对弧AB,
且∠ACB=70°,
∴∠AOB=2∠ACB=140°,
则∠P=360°-(90°+90°+140°)=40°.
举一反三
如图AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.
(1)若AB=2,∠P=30°,求AP的长;
(2)若D为AP的中点,求证:直线CD是⊙O的切线.
题型:不详
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如图, AB是⊙O的直径,CD是弦, 连结AC、AD、BD,若∠CAB=35°,则∠ADC为( )
A.35° B.45° C.65° D.55°
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上 ,OD∥BC,若OD=1,则BC的长为
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题型:不详
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如图,已知AB是⊙O的直径,BC⊥AB,连结OC,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E.
(1)求证:直线CD是⊙O的切线;
(2)若DE=2BC,AD=5,求OC的值.
题型:不详
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题型:不详
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