如图所示,AB为⊙O的直径,P点为其半圆上一点,∠POA=40°,C为另一半圆上任意一点(不含A、B),则∠PCB= 度.
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如图所示,AB为⊙O的直径,P点为其半圆上一点,∠POA=40°,C为另一半圆上任意一点(不含A、B),则∠PCB= 度.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,AB为⊙O的直径,P点为其半圆上一点,∠POA=40°,C为另一半圆上任意一点(不含A、B),则∠PCB=
度.
答案
70°.
解析
试题分析:根据平角定义,得∠BOP=180°-∠AOP=140°,再根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,得∠PCB=
∠POB=70°.
试题解析:
∵∠POA=40°
∴∠BOP=180°-∠AOP=140°
∴∠PCB=
∠POB=70°.
考点: 圆周角定理.
举一反三
如图,
是⊙O的切线,
为切点,
是⊙O的弦,过
作
于点
.若
,
,AC=4,则OH的值为
.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=
.
(1)求⊙O的半径OD;
(2)求证:AE是⊙O的切线;
(3)求图中两部分阴影面积的和.
题型:不详
难度:
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如图,DC 是⊙O的直径,弦AB⊥CD于F,连结BC,DB,则下列结论错误的是( )
A.弧AD=弧BD
B.AF=BF
C.OF=CF
D.∠DBC=90°
题型:不详
难度:
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如图,已知OA,OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C在圆周上(与点A、B不重合),则∠ACB的度数为
.
题型:不详
难度:
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如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连结AD交BC于F,若AC=FC.
(1)求证:AC是⊙O的切线:
(2)若BF=8,DF=
,求⊙O的半径r.
题型:不详
难度:
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