如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(秒)(0

如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(秒)(0

题型:不详难度:来源:
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(秒)(0≤t<3),连结EF,当t值为________秒时,△BEF是直角三角形.

答案
t=1或
解析

试题分析:∵AB是⊙O的直径,
∴∠C=90°.
∵∠ABC=60°,
∴∠A=30°.
又BC=3cm,
∴AB=6cm.
则当0≤t<3时,即点E从A到B再到O(此时和O不重合).
若△BEF是直角三角形,则当∠BFE=90°时,根据垂径定理,知点E与点O重合,即t=1;
当∠BEF=90°时,则BE=BF=,此时点E走过的路程是,则运动时间是s或s.
故答案是t=1或
举一反三
如图所示的网格图中,每小格都是边长为1的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,在建立直角坐标系后,点C的坐标(-1,2)

(1)画出△ABC绕点D(0,5)逆时针旋转90°后的△A1B1C1,
(2)写出A1,C1的坐标.
(3)求点A旋转到A1所经过的路线长.
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如图,为⊙的直径,与⊙相切于点,与⊙相切于点,点延长线上一点,且CE=CB.

(1)求证:为⊙的切线;
(2)若,求线段BC的长.
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如图,在直角坐标系中,以x轴上一点P(1,0)为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点,连接CP,⊙P的半径为2.

(1)写出A、B、D三点坐标;
(2)求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式,求出它的顶点坐标.
(3)若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M,交y轴于N,求直线MN的解析式
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已知⊙O1和⊙O2相切,⊙O1的半径为4.5cm,⊙O2的半径为2cm,则O1O2的长为(  )
A.5cm或13cmB.2.5cmC.6.5cmD.2.5cm或6.5cm

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如图,两个同心圆的半径分别为4cm和5cm,大圆的一条弦AB与小圆相切,则弦AB的长为(  )
A.3cmB.4cmC.6cmD.8cm

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