如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为 A．　　　　B．　　　C．3D．5

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如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为

A．

B．

C．3

D．5

答案

解析

试题分析：因为PQ为切线，所以△OPQ是Rt△．
又OQ为定值，所以当OP最小时，PQ最小．
根据垂线段最短，知OP=3时PQ最小．运用勾股定理得PQ=

.
故选B.

举一反三

半径分别为2和3的两个圆有两个公共点，那么这两个圆的圆心距d满足．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝ °．

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如图，正方形ABCD内接于半径为

的⊙O，E为DC的中点，连接BE，则点O到BE的距离等于．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O交BC于点E，DE⊥AB，垂足为D．

（1）求证：点E是BC的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）如果⊙O的直径为9，cosB=

，求DE的长．

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已知⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（

，0），

CAB="90°," AC=AB，顶点A在⊙O上运动．

（1）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；（2）当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．

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