如图,△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板,∠B=30°,斜边长为10cm.三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转,当点A′落在AB边上时,CA′旋
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如图,△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板,∠B=30°,斜边长为10cm.三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转,当点A′落在AB边上时,CA′旋
题型:不详
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如图,△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板,∠B=30°,斜边长为10cm.三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转,当点A′落在AB边上时,CA′旋转所构成的扇形的弧长为
cm.
答案
解析
试题分析:根据Rt△ABC中的30°角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知△AA′C是等边三角形,所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求CA′旋转所构成的扇形的弧长:
∵在Rt△ABC中,∠B=30°,AB=10cm,∴AC=
AB=5cm。
根据旋转的性质知,A′C=AC,∴A′C=
AB=5cm。
∴点A′是斜边AB的中点,∴AA′=
AB=5cm。
∴AA′=A′C=AC,∴∠A′CA=60°。
∴CA′旋转所构成的扇形的弧长为:
(cm)。
举一反三
将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动(不滑动),当正方形滚动两周时,正方形的顶点A所经过的路线的长是
cm。
题型:不详
难度:
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如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是
的中点,则下列结论不成立的是
A.OC∥AE
B.EC=BC
C.∠DAE=∠ABE
D.AC⊥OE
题型:不详
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如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O
1
,O
2
,O
3
,O
4
分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为
A.8 B.4 C.4π+4 D.4π-4
题型:不详
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已知⊙O的半径是6,点O到直线l的距离为5,则直线l与⊙O的位置关系是
A.相离
B.相切
C.相交
D.无法判断
题型:不详
难度:
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已知扇形的半径为6cm,圆心角为150°,则此扇形的弧长是
cm,扇形的面积是
cm
2
(结果保留π).
题型:不详
难度:
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