如图所示,某窗户有矩形和弓形组成,已知弓形的跨度AB=3cm,弓形的高EF=1cm,现计划安装玻璃,请帮工程师求出所在圆O的半径r.
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如图所示,某窗户有矩形和弓形组成,已知弓形的跨度AB=3cm,弓形的高EF=1cm,现计划安装玻璃,请帮工程师求出所在圆O的半径r.
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如图所示,某窗户有矩形和弓形组成,已知弓形的跨度AB=3cm,弓形的高EF=1cm,现计划安装玻璃,请帮工程师求出
所在圆O的半径r.
答案
解:∵弓形的跨度AB=3cm,EF为弓形的高,∴OE⊥AB。∴AF=
AB=
cm。
∵
所在圆O的半径为r,弓形的高EF=1cm,∴AO=r,OF=r﹣1。
在Rt△AOF中,AO
2
=AF
2
+OF
2
,即r
2
=(
)
2
+(r﹣1)
2
,解得r=
cm。
答:
所在圆O的半径为
cm。
解析
根据垂径定理可得AF=
AB,再表示出AO、OF,然后利用勾股定理列式进行计算即可得解。
举一反三
如图,在坐标系xOy中,已知D(﹣5,4),B(﹣3,0),过D点分别作DA、DC垂直于x轴,y轴,垂足分别为A、C两点,动点P从O点出发,沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动,运动时间为t秒.
(1)当t为何值时,PC∥DB;
(2)当t为何值时,PC⊥BC;
(3)以点P为圆心,PO的长为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与△BCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.
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已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为3cm和5cm,若圆心距O
1
O
2
=8cm,则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是【 】
A.相交
B.相离
C.内切
D.外切
题型:不详
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如图,若AB是⊙O的直径,AB=10cm,∠CAB=30°,则BC=
cm.
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如图,已知△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,MN与⊙O相切,切点为A,若∠MAB=30°,则∠B=
度.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的切线,B为切点,圆心在AC上,∠A=30°,D为BC的中点.
(1)求证:AB=BC;
(2)求证:四边形BOCD是菱形.
题型:不详
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