如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,
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如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,
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如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径。
答案
5米
解析
解:∵小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,∴由相似得,8米高旗杆DE的影子为:12米。
∵测得EG的长为3米,HF的长为1米,∴GH=12-3-1=8(米)。∴GM=MH=4米。,
∵MN=2米,∴
。
设小桥所在圆的半径为r米,
∴
,解得:r=5。
答:小桥所在圆的半径为5米。
由已知根据根据得出旗杆高度,从而得出GM=MH,再利用勾股定理求出半径即可。
举一反三
已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,则其底面圆的面积为
A.
B.4
C.
或4
D.2
或4
题型:不详
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如图,M是CD的中点,EM⊥CD,若CD=4,EM=8,则CED所在圆的半径为
.
题型:不详
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下列说法正确的是
A.平分弦的直径垂直于弦
B.半圆(或直径)所对的圆周角是直角
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.若两个圆有公共点,则这两个圆相交
题型:不详
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如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60
0
,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若PD=
,求⊙O的直径.
题型:不详
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如图,圆O
1
、圆O
2
的圆心O
1
、O
2
在直线l上,圆O
1
的半径为2 cm,圆O
2
的半径为3 cm,O
1
O
2
="8" cm。圆O
1
以1 cm/s的速度沿直线l向右运动,7s后停止运动,在此过程中,圆O
1
与圆O
2
没有出现的位置关系是
A.外切
B.相交
C.内切
D.内含
题型:不详
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