如图,△内接于⊙,若⊙的半径为6,,则的长为____.

如图,△内接于⊙,若⊙的半径为6,,则的长为____.

题型:不详难度:来源:
如图,△内接于⊙,若⊙的半径为6,,则的长为____.
答案

解析

试题分析:连接OB、OC,根据圆周角定理可求得∠BOC的度数,再根据弧长公式求解即可.
连接OB、OC


∴∠BOC=120°
∵⊙的半径为6
的长.
点评:圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,均等于所对圆心角的一半.
举一反三
如图,△ABC中,E是AC上一点,且AE=AB,,以AB为直径的⊙交AC于点D,交EB于点F.

(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)若,求AC的长.
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如图,在直径AB=12的⊙O中,弦CD⊥AB于M,且M是半径OB的中点,则弦CD的长是
  
A.3B.3C.6D.6

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已知⊙O1与⊙O2 相切,圆心距是5,⊙O1的半径是3,则⊙O2的半径是____________.
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如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点.

(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若D为OA的中点,阴影部分的面积为,求⊙O的半径r.
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如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),⊙D过A、B、O三点,点C为优弧ABO上的一点(不与O、A两点重合),则cosC的值为

A.              B.             C.            D.
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