试题分析:(1)连接,由为直径可得∠,由可得△为等腰三角形,即可证得∠∠,由可证得∠∠即可证得∠∠∠∠,从而证得结论; (2)过作于点由∠∠可得,即可求得BF的长,从而求得BE的长,再求得EG的长, 在△中,∠,由,⊥可证得△∽△先根据相似三角形的性质可求得CE的长,即可求得结果. (1)连接.
∵为直径, ∴∠. ∵, ∴△为等腰三角形. ∴∠∠. ∵, ∴∠∠ ∴∠∠∠∠. ∴∠ . ∴与⊙相切; (2)过作于点
∠∠, ∴. 在△中,∠, ∵, ∴∠ ∴. 在△中,∠, ∴ ∵,⊥, ∴∥ ∴△∽△ ∴. ∴ ∴ ∴ 点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型. |