如图，直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB＝6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1－S2＝，则BC＝．

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如图，直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB＝6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积
S₁－S₂＝

，则BC＝．

答案

解析

试题分析：，直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB＝6，以AB为直径画半圆，阴影部分的面积=半圆的面积-直角三角形的面积=

，

；解得BC＝

π
点评：本题考查圆和直角三角形，熟记圆的面积公式和直角三角形的面积公式是解本题的关键

举一反三

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，
E是BC的中点，连结DE．

（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）连结OE，若cos∠BAD=

，BE=

，求OE的长．

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，Rt△ABC中,∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE．

(1)求证：直线DE是⊙O的切线；
(2)连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙C的圆心坐标为（－2，－2），半径为

．函数y＝－x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为直线AB上一动点．

（1）若△POA是等腰三角形，且点P不与点A、B重合，直接写出点P的坐标；
（2）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；
（3）当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO＝t，MO＝s，求s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

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如果两圆的半径分别是

和

，圆心距为

，那么这两圆的位置关系是（）

A．相交

B．内切

C．外离

D．外切

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如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（）

A．3 B．

C．

D．4

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如图，直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB＝6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1－S2＝，则BC＝ ．