试题分析:(1)延长OP交AC于E, ∵P是△OAC的重心,, ∴, 且 E是AC的中点.,∵,∴OE⊥AC. 在Rt△OAE中,∵,,∴∴ ∴. ∴ (2)证明:连结BC. ∵E、O分别是线段AC、AB的中点, ∴BC∥OE,且BC=2OE=2=OB=OC. ∴△OBC是等边三角形. ∴∠OBC=60°. ∵∠OBD=120°,∴∠CBD=60°=∠AOE. ∵ BD=1=OE,BC=OA,∴△OAE ≌△BCD. ∴∠BCD=30°. ∵∠OCB=60°, ∴∠OCD=90°. ∴CD是⊙O的切线. 点评:题目难度一般,利用重心,可以知道线段为分段,学生可以尝试多做此类题目,一般来讲证明切线的题万变不离其宗 |