已知正三角形的边长为6,则它的外接圆的面积为 .
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已知正三角形的边长为6,则它的外接圆的面积为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知正三角形的边长为6,则它的外接圆的面积为
.
答案
12
解析
试题分析:易知边长为6的正三角形,
作外接圆O。易知
作ON⊥AB会平分AB。所以AN=3.易证 ∠OAN为∠A的一半。故∠OAN=30°。设OA=r,则ON=
OA=
r。通过勾股定理算出Rt△ONA中,OA=r=
所以S=12
。
点评:本题难度中等,主要考查学生对正三角形性质与外接圆性质的学习。作图较为直观。
举一反三
若半径分别为4、6的两个圆的圆心距等于5,则两圆的位置关系为
.
题型:不详
难度:
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本市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取
、
、
三根木柱,使得
、
之间的距离与
、
之间的距离相等,并测得
长为120米,
到
的距离为4米,如图所示.请你帮他们求出滴水湖的半径.
题型:不详
难度:
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如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.
(1)CD与⊙O相切吗?如果相切,请你加以证明,如果不相切,请说明理由.
(2)若CD与⊙O相切,且∠D=30°,BD=8,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
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如图所示,扇形
的圆心角为120°,半径为2,则图中阴影部分的面积为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图所示,AB是⊙O的直径,AB=4,AC是弦,AC=
,则∠AOC为
A.120°
B.130
0
C.140°
D.150°
题型:不详
难度:
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