如图,有一个高12cm,底面直径为10cm的圆锥,现有一只蚂蚁在圆锥的顶部M处,它想吃圆锥底部N处的食物,需要爬行的最短路程是( )cm 。
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如图,有一个高12cm,底面直径为10cm的圆锥,现有一只蚂蚁在圆锥的顶部M处,它想吃圆锥底部N处的食物,需要爬行的最短路程是( )cm 。
题型:不详
难度:
来源:
如图,有一个高12cm,底面直径为10cm的圆锥,现有一只蚂蚁在圆锥的顶部M处,它想吃圆锥底部N处的食物,需要爬行的最短路程是( )cm 。
答案
13
解析
试题分析:设圆锥的底面圆心为O,展开圆锥后后连接MN,求出MN的长就是蚂蚁要走的最短路程。如下图:
构建三角形OMN,根据勾股定理得 OM²+ON²=MN² 12²+5²=MN² MN="13"
所以爬行的最短路线为13cm
点评:本题难度系数中等,考查了勾股定理,平面展开-最短路线问题,解题关键在于构造出直角三角形。
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,OD⊥BC于点D,AC=6,则OD的长为( )
A.2
B.3
C.3.5
D.4
题型:不详
难度:
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(本题8分))如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,
,延长DB到点F,使
,连接AF.
(1)证明:△BDE∽△FDA;
(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明.
题型:不详
难度:
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如图,点
A
、
B
、
C
在⊙
O
上,若∠
C
=40°,则∠
AOB
的度数为
A.20°
B.100°
C.80°
D.40°
题型:不详
难度:
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☉
和☉
的半径是方程
的两根,圆心距
=4,则☉
和☉
的位置关系是
A.相离
B.外离
C.相交
D.内含
题型:不详
难度:
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一个扇形的半径为60cm,圆心角为120°,用它做一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为
A.5cm
B.10cm
C.20cm
D.30cm
题型:不详
难度:
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