如图,正三角形内接于圆,动点在圆上,且不与B、C重合,则等于( )A. B. C.60°或120° D. 120°
题型:不详难度:来源:
如图,正三角形 内接于圆 ,动点 在圆上,且不与B、C重合,则 等于( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105030925-37087.png) A. B. C.60°或120° D. 120° |
答案
C |
解析
试题分析:∵△ABC正三角形,∴∠A=60°, ∴当P与A在BC的同边,∠BPC=60°,当P与A在BC的两侧,∠BPC=180°-60°=120°.故选B. 点评:本题利用了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.和等边三角形的性质求解. |
举一反三
如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105030920-89661.png) |
如图CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,连接OA,OB,BD,若∠AOB=100°,则∠ABD= 度。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105030917-83290.png) |
如图,点A、B是⊙O上两点,AB=12,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合)连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于点E,OF⊥PB于点F,则EF= 。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105030912-62524.png) |
如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC= ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105030902-23725.jpg) (1)判断△ABC的形状并证明你的结论; (2)求⊙O的周长 |
已知:如图,DABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105030857-58174.png) (1)求证:AP=PD; (2)请判断A,D,F三点是否在以P为圆心,以PD为半径的圆上?并说明理由; (3)连接CD,若CD﹦3,BD ﹦4,求⊙O的半径和DE的长. |
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