本题考查了全等三角形的性质和判定,勾股定理,切线的性质,锐角三角函数值等知识点的运用,关键是求出OE和BE的长,主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力。 过B作BE⊥x轴于E,过A作AD⊥x轴于D,∵A(2,2),∴OD=2=OB,AD=2,在Rt△AOD中,tan∠AOD= ,∴∠AOD=60°,∵AD⊥x轴,AB切⊙O于B,∴∠ADO=∠ABO=90°,在Rt△ABO和Rt△ADO中0A=OA,OB=OD,,∴Rt△ABO≌Rt△ADO,∴∠AOD=∠AOB=60°,∴∠BOE=60°,∴∠EBO=30°,∴OE=1,由勾股定理得:BE=,∴B(-1,),故选D. 解决该试题的关键是过B作BE⊥x轴于E,过A作AD⊥x轴于D,求出∠AOD=60°,根据HL证Rt△ABO≌Rt△ADO,求出∠AOB=60°,求出∠BOE=60°,求出∠EBO=30°,根据OB=2,求出OE、BE即可。 |