如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标是(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,求C的坐标.(10分
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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标是(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,求C的坐标.(10分
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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标是(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,求C的坐标.(10分)
答案
解:过点M作MF⊥CD,分别过点C作CE⊥
轴,点D作DH⊥
轴.
∴四边形CEMF为矩形,∴CE=MF
连接CM,∴CM
2
=CF
2
+FM
2
,
∵CD是弦,FM⊥CD,∴CF=
CD=4
又∵CM=
OA=5,∴FM=
=3,∴CE=3,
∵四边形OBDC是平行四边形,
∴CE=DH,,CO=BD,
∴△COD≌△BHD
∴OE=1
∴C(1,3)
解析
过点M作MF⊥CD,分别过点C作CE⊥
轴,点D作DH⊥
轴.根据勾股定理即可求得FM与EM,进而就可求得CE、OE的长,从而求得C的坐标.
举一反三
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(2)某次商品交易会上,所有参加会议的商家之间都签订了一份合同,共签订合同36份,求共有多少商家参加了交易会?
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如图,CD为⊙O的直径,CD⊥EF,垂点为G,∠EOD=40
°
,则∠DCF= ( )
A.80
°
B.50
°
C.40
°
D.20
°
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如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,AD=CD,连结AD,AC,若∠DAB等于55
°
,则∠CAB等于 ( )
A. 14
°
B.16
°
C. 18
°
D.20
°
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如图,AB是⊙O的弦,圆心O到AB的距离OD=1,若AB=4,则该圆的半径是
。
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设AB,CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,若⊙O半径为5,AB=8,CD=6,则AB与CD之间的距离为
。
题型:不详
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