如图，某社区有一矩形广场ABCD，在边AB上的M点和边BC上的N点分别有一棵景观树，为了进一步美化环境，社区欲在BD上（点B除外）选一点P再种一棵景观树，使得∠

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如图，某社区有一矩形广场ABCD，在边AB上的M点和边BC上的N点分别有一棵景观树，为了进一步美化环境，社区欲在BD上（点B除外）选一点P再种一棵景观树，使得∠MPN=90°，请在图中利用尺规作图画出点P的位置（要求：不写已知、求证、作法和结论，保留作图痕迹）．

答案

解：如图所示：

点P即为所求。

解析

首先连接MN，作MN的垂直平分线交MN于O，以O为圆心，

MN长为半径画圆，交BD于点P，点P即为所求．

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB=

，延长OE到点F，使EF=2OE．
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：BF是⊙O的切线．

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如下图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是【】

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

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在锐角三角形ABC中，BC=

，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是。

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一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为【】

A．30πcm²

B．25πcm²

C．50πcm²

D．100πcm²

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已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为【】

A．0

B．1

C．2

D．无法确定

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