如图，⊙的直径与弦的夹角为，切线与的延长线交于点，若⊙的半径为3，则的长为A．6B．C．3D．

题型：不详难度：来源：

如图，⊙

的直径

与弦

的夹角为

，切线

与

的延长线交于点

，若⊙

的半径为3，则

的长为

A．6	B．
C．3	D．

答案

解析

连接BC，则

°，因为

°，所以

°，
所以CB=BD=3,因为CD是切线，所以

.故选D

举一反三

用一张半径为9cm、圆心角为

的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面（不计接缝），那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是　　　　cm．

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如图，

是等边三角形，⊙O过点B,C，且与

的延长线分别交于点D,E．弦

∥

，

的延长线交

的延长线于点G．

（1）求证：

是等边三角形；
（2）若

，

，求

的长．

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如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=
30°，BC=12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．

（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？
（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

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如图，有一木制圆形脸谱工艺品，

、

两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点

处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点

的位置（画出图形表示），并且分别说明理由．

理由是：

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如图，

于

，若

，则

．

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