解:(1)证明:连接OE, ∵AM、DE是⊙O的切线,OA、OE是⊙O的半径, ∴∠ADO=∠EDO, ∠DAO=∠DEO=90°。 ∴∠AOD=∠EOD=∠AOE。 ∵∠ABE=∠AOE,∴∠AOD=∠ABE。 ∴OD∥BE。 (2)由(1)得:∠AOD=∠EOD=∠AOE, 同理,有:∠BOC=∠EOC=∠BOE。 ∴∠AOD+∠EOD+∠BOC+∠EOC=180°。∴∠EOD+∠EOC=90°。 ∴△DOC是直角三角形。 ∵OD=6cm,OC=8cm, ∴(cm) 。 (1)首先连接OE,由AM和BN是它的两条切线,易得∠ADO=∠EDO,∠DAO=∠DEO=90°,由切线长定理,可得∠AOD=∠EOD=∠AOE,∠AOD=∠ABE,根据同位角相等,两直线平行,即可证得OD∥BE。 (2)由(1),易证得∠EOD+∠EOC=90°,然后利用勾股定理,即可求得CD的长。 |