如图，点P在双曲线y=上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF－OE的值是 ___________．

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如图，点P在双曲线y=

上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF－OE的值是 ___________．

答案

解析

设E（0．y），F（x，0）其中y＜0，x＞0
∵点P在双曲线y=

上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，
∴P（ 2，2），
又∵PF⊥PE，
∴由向量垂直性质可得 2×（ 2-y）+2×（ 2-x）=0，
∴x+y=4，
又∵OE=|y|=-y，OF=x，
∴OF-OE=x+y=4．

举一反三

已知△ABC，AB="5cm," AC =6cm,BC边上的高AD=4cm,则△ABC的外接圆的半径是．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

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如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠AOD =50°，AD∥OC，则∠BOC = 度．

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如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．
（1）求证：∠OPB=∠AEC；
（2）若点C为半圆

的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．

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两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是（3，2），那么点B的坐标为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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